Razón de semejanza.

Razón de semejanza: cuando dos segmentos, figuras o cuerpos semejantes, es el cociente que surge de dividir la mayor longitud, área o volumen entre el menor.


Razón de semejanza en longitudes.


Ejemplo: (La figura superior es A y la inferior es B)
Segmento AB=5cm; segmento A'B'=10 cm
Razón= 10/5= 2

Razón de semejanza en áreas.

Si dos figuras A y B son semejantes, el cociente entre el área de B y el área de A es el cuadrado de la razón de semejanza de la figura B sobre la A. 

razón²= área mayor/ área menor

Ejemplo: Área de A= 12 cm²; área de B= 48 cm². Calcula la razón de semejanza.

razón²= área de B/ área de A
razón²= 48/12
razón²= 4
razón= √4= 2

Razón de semejanza en volúmenes.

Si dos figuras A y B son semejantes, el cociente entre el volumen de B y el de A es el cubo de la razón de semejanza de la figura B sobre la A. 

razón³= volumen mayor/volumen menor

Ejemplo:  Volumen de A= 8 cm³; volumen de B= 64 cm³. Calcula la razón de semejanza.
razón³= volumen de B/ volumen de A
razón³= 64/8
razón³= 8
razón= ∛8= 2